black scholes期权定价模型，什么是Black-Scholes期权定价模型

black scholes期权定价模型，什么是Black-Scholes期权定价模型

产生影响

自B-S-M模型1973年首次在政治经济杂志(Journalofpo Litical Economy)发表之后，期权定价模型芝加哥期权交易所的交易商们马上意识到它的重要性，很快将B-S-M模型程序化输入计算机应用于刚刚营业的芝加哥期权交易所。该公式的应用随着计算机、通讯技术的进步而扩展。到今天，该模型以及它的一些变形已被期权交易商、投资银行、金融管理者、保险人等广泛使用。衍生工具的扩展使国际金融市场更富有效率，但也促使全球市场更加易变。新的技术和新的金融工具的创造加强了市场与市场参与者的相互依赖，不仅限于一国之内还涉及他国甚至多国。结果是一个市场或一个国家的波动或金融危机极有可能迅速的传导到其它国家乃至整个世界经济之中。我国金融体制不健全、资本市场不完善，但是随着改革的深入和向国际化靠拢，资本市场将不断发展，汇兑制度日渐完善，企业也将拥有更多的自主权从而面临更大的风险。因此，对规避风险的金融衍生市场的培育是必需的，对衍生市场进行探索也是必要的，我们才刚刚起步。

发展状况

B-S-M模型问世以来，受到普遍的关注与好评，有的学者还对其准确性开展了深入的检验。但同时，不少经济学家对模型中存在的问题亦发表了不同的看法，并从完善与发展B-S-M模型的角度出发，对之进行了扩展。 1977年美国学者伽莱(galai)利用芝加哥期权交易所上市的股票权的数据，首次对布-肖模型进行了检验。此后，不少学者在这一领域内作了有益的探索。其中比较有影响的代表人物有特里皮(trippi)、奇拉斯(chiras)、曼纳斯特(manuster)、麦克贝斯(macbeth)及默维勒(merville)等。综合起来，这些检验得到了如下一些具有普遍性的看法：

1. 模型对平值期权的估价令人满意，特别是对剩余有效期限超过两月，且不支付红利者效果尤佳。

2. 对于高度增值或减值的期权，模型的估价有较大偏差，会高估减值期权而低估增值期权。

3. 对临近到期日的期权的估价存在较大误差。

4.离散度过高或过低的情况下，会低估低离散度的买入期权，高估高离散度的买方期权。但总体而言，布-肖模型仍是相当准确的，是具有较强实用价值的定价模型。

对布-肖模型的检验着眼于从实际统计数据进行分析，对其表现进行评估。而另外的一些研究则从理论分析入手，提出了布-肖模型存在的问题，这集中体现于对模型假设前提合理性的讨论上。不少学者认为，该模型的假设前提过严，影响了其可靠性，具体表现在以下几方面：

首先，对股价分布的假设。布-肖模型的一个核心假设就是股票价格波动满足几何维纳过程，从而股价的分布是对数正态分布，这意味着股价是连续的。麦顿(merton)?约翰·考克斯(John Carrington Cox)、斯蒂芬·罗斯(Stephen A. Ross)、马克·鲁宾斯坦（Mark Rubinstein）等人指出，股价的变动不仅包括对数正态分布的情况，也包括由于重大事件而引起的跳起情形，忽略后一种情况是不全面的。他们用二项分布取代对数正态分布，构建了相应的期权定价模型。

其次，关于连续交易的假设。从理论上讲，投资者可以连续地调整期权与股票间的头寸状况，得到一个无风险的资产组合。但实践中这种调整必然受多方面因素的制约：1.投资者往往难以按同一的无风险利率借入或贷出资金；2.股票的可分性受具体情况制约；3.频繁的调整必然会增加交易成本。因此，现实中常出现非连续交易的情况，此时，投资者的风险偏好必然影响到期权的价格，而布-肖模型并未考虑到这一点。

再次，假定股票价格的离散度不变也与实际情况不符。布莱克本人后来的研究表明，随着股票价格的上升，其方差一般会下降，而并非独立于股价水平。有的学者(包括布莱克本人)曾想扩展布-肖模型以解决变动的离散度的问题，但至今未取得满意的进展。

此外，不考虑交易成本及保证金等的存在，也与现实不符。而假设期权的基础股票不派发股息更限制了模型的广泛运用。不少学者认为，股息派发的时间与数额均会对期权价格产生实质性的影响，不能不加以考察。他们中有的人对模型进行适当调整，使之能反映股息的影响。具体来说，如果是欧洲买方期权，调整的方法是将股票价格减去股息(d)的现值替代原先的股价，而其他输入变量不变，代入布-肖模型即可。若是美国买方期权，情况稍微复杂。第一步先按上面的办法调整后得到不提早执行情况下的价格。第二步需估计在除息日前立即执行情况下期权的价格，将调整后的股价替代实际股价，距除息日的时间替代有效期限?股息调整后的执行价格(x-d)替代实际执行价格，连同无风险利率与股价离散度等变量代入模型即可。第三步选取上述两种情况下期权的较大值作为期权的均衡价格。需指出的是，当支付股息的情况比较复杂时，这种调整难度很大。

罗素指数

种类

1、罗素3000指数(Russell 3000 Index):包含了美国3,000家最大市值的公司股票，以加权平均的方法来编定的指数。罗素指数

2、罗素1000指数(Russell 1000 Index):是在罗素3000指数中市值最大的首1,000家公司股票的加权平均数而编定。此指数大约包含了罗素3000指数中的公司的市场总值的92%，约价值121亿美元。

3、罗素2000指数(Russell 2000 Index): 创立时间:由FrankRussell公司创立于1972年，成份指数股股数2000家，则是罗素3000指数中市值最小的2000支股票构成。此指数大约包含了罗素3000指数11%的市场总值。

具有如下三个优势

1、以市值而非委员会的主观判断来决定股票在指数当中的位置。

2、在全球市场覆盖1万100支股票，或曰全球可交易股票的98%(排除流动性极差的股票)，罗素的新指数可谓广泛，而且在其内在结构层面基本消除了投资漏洞或者投资重叠的问题。

3、那些以国家来画分指数的作法忽略了不同国家股票在市值层面的巨大差异。

罗素的投资组合影响

罗素的严格原则基本保证消除了其它指数可能出现的一些问题：大股东拥有的股票不在企业可交易股票之列引发股票在市场上的实际状况和指数中的状况脱节；如果某人将较受欢迎的国内股票和工业化市场指数组合在一起，就会忽略加拿大股票；某些国家的股市可能是被少数大型股票或者众多小型股票所统治，使得进一步的市值分区失去意义。

在罗素看来，当今时代是属于跨国企业和全球市场的，因此美国国内股票和海外股票这样的画分已经落伍。相反，从投资者的角度看来，市值才是最有价值的标准。